求大佬解答

童尔琴 · 发表于 2024-10-23 12:44:56

我一直不理解运用直接开平方法使等式两边降次的实质（或者说依据）到底是什么，还是说是两边是算数平方根的平方的逆运算吗，但是这样我总觉得怪怪的，所以请问有什么数学上的说法或者名字吗？（本人刚初三开学一周，如果有人愿意解答问题，还请多谢高人了#一元二次方程##降次#）

弭元冬 · 发表于 2024-10-23 13:45:15

依据就是以下命题：设a,b是数，则a^2 = b^2等价于( a=b 或 a=-b)。
这个命题的一种证明方法：a^2=b^2 等价于 a^2-b^2=0 等价于 (a+b)(a-b)=0 等价于这两个括号至少一个等于0 等价于( a=b 或 a=-b)。

美丽的另一端 · 发表于 2024-10-23 15:06:29

说白了就是y=x^2在实轴上的单调性问题，或者是y=sqrt(x)是个多值函数，只不过一般只关心正的那一枝