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2025届高考数学转复习破解离心率问题之建立齐次式和几何化含答案

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1破解离心率问题之建立齐次式和几何化题 一.选择题( ( 共9 9 小题) )1 如图,在平面直角坐标系xOy中,F是椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a>b>0)的右焦点,直线y=b2与椭圆交于B,C两点,且∠BFC=90°,则该椭圆的离心率为 ( )A.63B.2 33C.12D.222 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:x 2a 2+y 2b 2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1 ,F 2 ,P为椭圆上一点(在x轴上方),连结PF 1 并延长交椭圆于另一点Q,且PF 1 =3F 1 Q,若PF 2 垂直于x轴,则椭圆C的离心率为 ( )A.13B.12C.33D.323 设F 1 ,F 2 分别是双曲线C:x 2a 2-y 2b 2=1(a>0,b>0)的左、右焦点.圆x 2 +y 2 =a 2 +b 2 与双曲线C的右支交于点A,且2|AF 1 |=3|AF 2 |,则双曲线离心率为 ( )A.125B.135C.1
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