这题后面咋做啊？

双清宁

不要求导，最好按这个三角换元做，也可以用几何意义，困扰一天了，谢谢8u了

双清宁

我们老师说b等于三次根二a（也可能我记错了），总之这后面纯换元能换出基本不等式吗？

双清宁

还是导了，也是忍不住轻哼出来了，这我说不导真的能算出来吗？有没有高手

蒉夜梅

，，，

蒉夜梅

。。。

蒉夜梅

？？？

蒉夜梅

！！！

乌健柏

①权方和不等式1/a+2/b=1→1³’²/(a²)¹’²+(³√4)³’²/(b²)¹’²=1≥(1+³√4)³’²/(a²+b²)¹’²,∴a²+b²≥(1+³√4)³，当且仅当³√4a²=b²等号成立  ②或者画个图，设直线与x轴成锐角θ，则原式=1/cosθ+2/sinθ,令1/cosθ=m,2/sinθ=n,则1/m²+4/n²=1,求m+n最小值，同样权方和不等式，1³/m²+³√4/n²=1≥(1+³√4)³/(m+n)²，(m+n)²≥(1+³√4)⁴，当且仅当³√4m=n等号成立，如果不想用权方和不等式，那就理解为双曲线1/x²+4/y²第一象限与直线y=-x+t相切求出t 通过上述方法均可算出直线斜率为-³√2

乌健柏

1/x²+4/y²=1图像有四支，x,y＞0，故只画第一象限的那支，设x+y=t,∵存在x,y，∴y=-x+t与曲线有交点，画图易知相切时截距t最小 至于怎么算也要用导数，曲线即y=2x/√(x²-1)，求导并根据斜率-1求出切点，我只是说个思路，因为计算太复杂，可能还不如直接求导