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发表于 2024-11-9 16:52:55
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因为an是10-有界的，所以i和j起码10种选法，故n≥5，只需证n＝5时不行；首先可证，把T-有界的an排序不影响它的T-有界性，因此可以从小到大排序；然后n＝5时i，j一共就10组，故每组都得对应一个不同的t，对应到拍好序的an中就是任意两项的差都跟人家不同，而a5-a1是最大的一个t，所以是10，然后相邻两项的差不能相同，因此只能是1234的一个排列，而当1与2（或3）相邻时，这两个差加在一起仍是某两项的差，且等于3（或4），与已有的相邻两项的差重复了，不行，因此1只能靠边且挨着4，于是2挨着3，这时候a3-a1＝a5-a3＝5，还是不行，故n＝5不行 |
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