数列证明题

帛成和 · 发表于 3 天前

怎么证明数列Xn单调性（除了数学归纳法）

依梦琪 · 发表于 3 天前

令y＝√(3+x)，求导可知y单增，y单增说明an单增

斐新雅 · 发表于 3 天前

1.0【数学滕语】定义
□.1）“T~a=T~b”表示：
□.2）a、b同正、同零或同负.
.
2）T~xₙ₊₁-xₙ
3）=T~[√(3+xₙ]-xₙ
4）=T~{[√(3+xₙ]-xₙ}{[√(3+xₙ]+xₙ}
5）=T~-xₙ²+xₙ+3
……

咸微月 · 发表于 3 天前

不用数学归纳就麻烦了。
首先求上界（这里就是极限）是L=(1+√13)/2，然后平方做差得3+xn-xn^2，在xn<L时为正值，说明xn递增