数学菜鸟求问下

顾晓兰 · 发表于 2024-12-10 07:56:03

请问这里COSθ为什么等于单位方向向量u和ap向量的夹角呀，这两个构成直角三角形吗？不应该是ap向量跟ak向量的夹角吗，为什么取ak的单位方向向量就可以了呢？不用考虑它的长度问题吗？
（lz数学真的很拉胯求解答求别骂
谢谢！）

戊秋柔 · 发表于 2024-12-10 09:23:04

两个向量点乘的几何意义就是一条边在另外一条边上的投影距离乘另一条边的长度
当一条边是单位向量时，长度为1，几何意义就是一条边在单位向量上的投影长度
也就是这个题里边的ap点乘u，他表示的就是ak的长度
那么ak的长度除以ap的长度，就是cosθ的值

戊秋柔 · 发表于 2024-12-10 10:39:30

另外点乘的公式
ap点乘u就等于ap的模乘u的模乘cosθ
那么cosθ就等于ap点乘u除以ap的模乘u的模
u是单位向量，模为1