请问一下关于求导的问题

爱新觉罗 · 发表于 2024-12-12 06:54:58

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x

如果dy/dx=x，那等式左右颠倒的话还成立吗？就是dx/dy等不等于1/x？

爱新觉罗 · 发表于 2024-12-12 07:33:13

dy/dx＝常数的情况呢？

长相思守 · 发表于 2024-12-12 09:23:07

等于

猪坚强 · 发表于 2024-12-12 09:40:44

dx/dy是原函数反函数的导数吧，这个函数的反函数还是一个函数吗

卯雯君 · 发表于 2024-12-12 10:17:47

等于，但是有意义吗？你对x求导，但是不用y表示，还保留x看着不舒服

小白龙 · 发表于 2024-12-12 10:28:11

dy/dx=x,
则y=x²/2+C,
x=√(2(y-C)),
dx/dy=2*(1/2)*(1/√(2(y-C)))=1/√(2(y-C))=1/x,
想验证的话像这样求一下不就好了

宇绮烟 · 发表于 2024-12-12 11:13:22

明显是对的，但要注意定义域。

留住我要 · 发表于 2024-12-12 13:05:08

x不等于0就行，了解一下逆函数定理

吟唱很寂寞 · 发表于 2024-12-12 13:47:37

dydx不是一个整体吗

爵~maN · 发表于 2024-12-12 14:29:21

很多问题不需要问，直接看书即可