求助，零点有意义且连续的奇函数是否存在零点不可导的情况

高考各地空间 · 发表于 2025-1-7 05:13:57

如题，零点这一部分满足奇函数即可，有没有不可导的函数，我们老师说改改黎曼函数可能有戏，但我想不出来
，希望各位吧友帮帮忙

夔妮娜 · 发表于 2025-1-7 06:15:59

我认为不可导

悲痛的曾经 · 发表于 2025-1-7 07:59:00

xD(x)
其中D(x)是Dirichlet函数
容易证明它在令x=0处连续但不可导

回雅洁 · 发表于 2025-1-7 09:43:11

x≥0时 fx＝x^1/2 x＜0时 fx＝-(-x)^(1/2)

动漫云游戏机 · 发表于 2025-1-7 11:42:40

一堆，f(x)=|x|sin(1/x)，补充定义f(0)=0