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条件可以用：f为单射,
首先设X ∩Y=Z，则
即Z包含于X也包含于Y，可得到f(Z)包含于f(X)，同时f(Z)也包含于f(Y)。
则可知f(Z)=f(X ∩Y)一定包含于f(X)∩f(Y)。
证两者相等可以利用反证法，假设两者不相等，则存在差集合。
假设两者的差集合为非空集合，
则存在只属于X不属于Y的元alpha使得f(alpha)属于f(X)∩f(Y)然而f(X)∩f(Y)一定属于f(Y)，即f(alpha)属于f(Y)
则可知集合Y以内存在一个值y使得f(alpha)=f(y),又alpha一定不属于Y 则f不为单射。与条件条件矛盾，则假设不成立即差集合为空。两个集合相等 |
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