《微积分1》的两道习题（4，10）

没留下什么 · 发表于 2025-2-7 11:04:13

刚上大学，想自学微积分的，结果被两道不等式难倒了

，求助

没留下什么 · 发表于 2025-2-7 12:11:23

第四题n的阶乘小于部分证明了，大于n+1/3不会（数学归纳法用不好）

没留下什么 · 发表于 2025-2-7 12:40:06

10题证出来了

含笑而4 · 发表于 2025-2-7 13:14:19

提示:2≤(1+1/k)^k＜3对任意的正整数k成立
将该不等式从k=1到n累乘
就有2^n＜(1+n)^n/n!＜3^n(n≥2)
亦即(1+n)^n/3^n＜n!＜(1+n)^n/2^n(n≥2)

咪咪兔 · 发表于 2025-2-7 14:25:13

不会……