求助吧内数学大佬

过丹蝶 · 发表于 2025-2-11 04:29:34

如图，求助大佬完成第二大题的第一小题，并附上具体过程，该如何求出这个DG的最小值？感激不尽，愿答疑的大佬身体健康，万事如意

钊傲松 · 发表于 2025-2-11 06:03:05

g在以bc为直径的圆上

葛正祥 · 发表于 2025-2-11 06:13:34

由BGC是直角三角形，得BGC外接圆为BC中点O，即G的轨迹是圆O在正方形内部分，则当DG＋GO最小时有DG最小（GO为二分之一BC为定值），DG＋GO最小即DGO三点共线，即此时DO等于OD-GO＝二分之五倍根号五减二分之五

葛正祥 · 发表于 2025-2-11 07:51:06

此外后两题：ABGF四点共圆（对角为直角即互补），由等弧对等角得第二问；第三问由等弧对等角得AGB＝AFB，由圆内接四边形性质知ABG等于DFG，所以DFG等于AFB，即F为AB中点，即x等于五分之二，比值建系可得

禽绮琴 · 发表于 2025-2-11 09:52:27