这个问题怎么证明啊?

刘慧荣 · 发表于 3 天前

我只能想到非常复杂的证明,有大佬有简单做法吗

刘慧荣 · 发表于 3 天前

感觉对于在任意紧集上L^1的函数这个命题应该都是正确的

回家吃饭 · 发表于 3 天前

F’+aF≤M解微分方程试试

心碎~囧 · 发表于 3 天前

考虑lim (e^(ax)∫ (0,x) f(t)dt )' / (e^ax)'=lim [f(x)+a∫ (0,x) f(t)dt]/a =l
所以得到lim [f(x)+a∫ (0,x) f(t)dt]=al
因此由洛必达法则得到lim ∫ (0,x) f(t)dt=al
然后两个式子相减为0