为什么在最上面的时候最容易分离

隋含芙

廉海之

合力大小恒定，方向垂直指向旋转轴（随旋转角度改变）。合力等于重力、支持力和摩擦力的矢量和。从合力减去重力，得到支持力和摩擦力的合力。在立体空间中画力的矢量，合力是一个长度不变且绕旋转轴选择的箭头，“减去重力”是一个向上的箭头，两箭头相接就是支持力摩擦力合力的箭头（红色）
支持力和摩擦力的合力必须指向圆筒的内测（因为支持力垂直指向内测，摩擦力和接触面平行），最容易违反该约束条件的位置是物块运动到最高点时（红色是安全情况下摩擦力和支持力的合力，绿色是违反约束的情况）
然后考虑摩擦系数，众所周知摩擦力和支持力的合力方向与平面法线方向夹角的tan值不能超过摩擦系数，看图可知，满足前一约束的情况下红色箭头对应的tan值最大，所需摩擦系数最大，最可能违反约束。

莫鸿运

我好像明白楼主的困惑了，这道题解析的原话“在小物体转到最上面时最容易与圆筒脱离”让人产生误会了。这里说的“最上面”不是指圆筒的上开口平面，而是指筒内任一高度的小物块在圆筒内与筒壁相对静止一起作匀速圆周运动一圈后，这一圈中小物块离地面最远时的位置。题图给的就可以是“最上面”。

莫鸿运

大家把本题原图的小物块看成是“最上面”，那么转180°后就成了“最下面”，跟固定轴对称画个小物块图并进行受力分析，这时支持力F N变大了，最大静摩擦力变大了，小物块就比较不容易圆筒分离。