家人们最后一步对两个元运算这个可以证明吗？

平安就是福

我觉得如果出于严谨性的考虑的话，这一步其实也应该证明。但是要怎么证明呢？我之前在想用第二数学归纳法来证明，第一步证明n＝3通过结合律最后都能得到两个元b做运算，然后归纳假设≤n-1个元各种加括号最后也能得到两个元b1b2运算，再检验n的情况，b1运算b2运算an，然后再通过结合律验证出最后还是只有两个元运算。可是这是假设an不参与前面的加括号过程，但是如果an参与呢？我感觉是不是要用到分类讨论？

平安就是福

或者用反证法，假设最后一步≥3，把3代进去，得出矛盾，所以题设不成立，＜3