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大一新生一脸懵逼

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发表于 2025-3-9 11:40:06 |显示全部楼层 | 阅读模式
小学知识（含小升初总复习）全集（点击进入）
求问
为什么这个等价无穷小替换搞不定捏



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发表于 2025-3-9 12:44:53 |显示全部楼层
这题就是忽悠你等价无穷小的，答案算出来是0你还觉得很对
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发表于 2025-3-9 15:01:56 |显示全部楼层
不要对加减法的局部做等价，在有些分式可能歪打正着是对的，但是绝大多数都是不对的
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Jim

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发表于 2025-3-9 16:16:12 |显示全部楼层
等价无穷小其实就是一阶泰勒，但是这个用一阶泰勒精度不够，你得用更高阶的泰勒
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发表于 2025-3-9 18:07:40 |显示全部楼层
等价无穷小是乘除的等价，减法做差会剩高阶无穷小，直接等价无穷小没了
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发表于 2025-3-9 18:27:55 |显示全部楼层
有人说加减不能用等替，但这只是表象，换道题估计还是得跪，等替的本质是泰勒，这个一言两语也说不清。
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发表于 2025-3-9 19:16:57 |显示全部楼层
精度不够
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发表于 2025-3-9 20:45:28 |显示全部楼层
同懵
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发表于 2025-3-9 22:14:11 |显示全部楼层
等价无穷小的本质其实是泰勒展开，然后高次项趋近于0，只留下某些和式子中可被联动的低次项。
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发表于 2025-3-9 22:37:58 |显示全部楼层
当x→0时的泰勒展开，又叫麦克劳林展开，多展开几项就可以。
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