帮帮高三废物

古依凝

第一题都不会

古依凝

没有人吗

柠檬下的爱

一般最小值问题都要往三角函数上拐

保质期

-cos(A+B)+cos(A-B)=3-3cosC
2sinAsinB=3-3cosC
18sinAsinB=27-27cosC
2csinAcsinB=27-27cosC
2absin²C=27-27cosC
2ab(1-cos²C)=27-27cosC
2ab(1+cosC)=27
展开cosC即可2ab+b²+a²-c²=27
(a+b）²=27+9=36
a+b=6

哈哈哈哈

考虑化简一下：
a+b=2c <=>sinA+sinB=2sinC <=>2sin(A+B)/2cos(A-B)/2=2sin(A+B) <=>cos(A-B)/2=2cos(A+B)/2
-4cos(A+B)+cos(A-B)=3 <=>-4(2(cos(A+B)/2)^2-1)+2(cos(A-B)/2)^2-1=3
<=>-8(cos(A+B)/2)^2+4+2(cos(A-B)/2)^2-1-3=0
<=>-8(cos(A+B)/2)^2+2(cos(A-B)/2)^2=0
cos(A-B)/2=2cos(A+B)/2或cos(A-B)/2=-2cos(A+B)/2（舍去）；
cos(A-B)/2=2cos(A+B)/2 即命题得证。

高浚清

第一步式子为2sinAsinB=3(1-cosC)
正弦定理sinA=asinC/c=asinC/3
sinB=bsinC/3，代入化简，然后余弦定理，再化简。总感觉这题高考三角难度大了，平时第一问都是很容易的。

怜雪

善骊泓

a+b=2c<=>sinA+sinB=2sinC<=>2sin(A+B)/2cos(A-B)/2=2sin(A+B) <=>cos(A-B)/2=2cos(A+B)/-4cos(A+B)/2+cos(A-B)=3<=>-4(2(cos(A+B)/2)^2-1)+2(cos(A-B)/2)^2-1=3
<=>-8(cos(A+B)/2)^2+4+2(cos(A-B)/2)^2-1-3=0，<=>-8(cos(A+B)/2)^2+2(cos(A-B)/2)^2=0，cos(A-B)/2=2cos(A+B)/2,cos(A-B)/2=-2cos(A+B)/2；
cos(A-B)/2=2cos(A+B)/2。