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对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1。
正整数有奇数有偶数,若对偶数进行÷2的操作,最终成为奇数。这样只考虑奇数的情况。
奇数则满足2n-1(n为非零自然数,如下图)
经过转换后得到下图
根据问题,很容易证明1,3,5,7,9,11,13,15,17,19符合题目
即1-38符合猜想。
对于21,根据上图中21对应的数字1,在1-38中可证出21也符合题目
以此类推,所有奇数符合题目
即所有非零正整数符合题目 |
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