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根据你提供的信息,蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条路径,且树枝上有两次分叉,每次分叉蚂蚁都有两条路径可选。因此,蚂蚁到达有食物的路径的概率是每次选择概率的乘积。
具体来说,蚂蚁在第一次分叉时有两条路径可选,选择任意一条的概率是1/2。在第二次分叉时,蚂蚁同样有两条路径可选,选择到达食物的那条路径的概率也是1/2。
因此,蚂蚁获得食物的总概率是:
×=1/2 x 1/2 = 1/4
所以,蚂蚁获得食物的概率是四分之一。
理解这个问题的关键在于认识到每次分又都是独立的事件,蚂蚁在每个分叉点的选择都是随机的,并且每次选择的概率都是1/2。因此,蚂蚁到达有食物的路径的概率是每次选择概率的乘积,而不是加法。
如果蚂蚁在两次选择中都选择了正确的路径,它才能到达食物,所以概率是1/4。
如果蚂蚁在第一次分叉后选择错误的路径,那么它将无法到达有食物的路径,因此概率不是1/3。只有当蚂蚁在两次分叉中都做出正确的选择时,它才能到达食物,所以正确的概率是四分之一。 |
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