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在读顾樵的量子力学时产生的。在3.4节中算出来了粒子撞上方形势垒时的透射系数(3.4.25b),粒子能量小于势垒高度。后来将这个结果推广到任意势垒时用了这个公式,对于整个推导过程(第一张图)我有几个地方搞不明白。
1. 式(3.5.4b)中直接将求和替换成了积分,意味着dx=a→0,感觉和上面做的近似(Ka足够大)矛盾了。这个结果是否还适用捏?我目前的理解是只是用积分来近似求和的数值了,dx只是足够小令这个近似可以用积分代替,但又没有小到让上面做的近似(3.5.1)失效。
2. 在做连环乘积时似乎忽略了V(x)<E的部分,但是前面的结果(3.4.30)似乎又说这一部分不能忽略,因为这一部分势仍然会对最后的透射系数造成影响。我一开始觉得是在这一部分他真的把势垒细细切成一片片的了,导致宽度a→0,于是就有这一片势垒的透射系数T→1,但是又注意到这样会产生一个无穷乘积,导致这一片区域整体的T不是1而是一个极限值。
3. 这个T0到底是怎么近似成1的啊?物理的近似是否有些松弛了
一想到还要和这样的近似打交道两年就要趋势了
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