高等代数求助大佬

融雪

大佬们这个横线是为啥啊，有更容易的做法吗

圣易蓉

划线是因为imB是A的不变子空间，

融雪

大佬，直接取imB的元素验证可以吗你说的利用不变子空间验证不太懂

滑迎彤

考虑A^n=O
用Frobenius不等式
r(ABC)≥r(AB)+r(BC)-r(B)
则0=r(A^nB)=r(A^n-1BA)≥r(A^n-1B)+r(BA)-r(B),则r(A^n-1B)=0,不断做下去就得到r(B)=0,也就是B=O