大佬们，极限为什么不能这样求

庚丽雅 · 发表于 3 天前

我是歌手 · 发表于 3 天前

因为极限四则运算ab=c成立的前提是，四则运算前a、b的极限存在。很明显，cosx/x^2在x趋于0时极限不存在，因此不可使用。

吐泡泡oo · 发表于 3 天前

艹，刚刚的回复是错的，稍等我再看看

吐泡泡oo · 发表于 3 天前

差不多是这个意思，你这么做会出一个无穷小量，我没笼统学过数分过程可能不是很严谨，大致这个意思
等价无穷小要是用不好就不要用了，很容易出问题的

吐泡泡oo · 发表于 3 天前

差不多是这个意思，你这么做会出一个无穷小量，我没笼统学过数分过程可能不是很严谨，大致这个意思
等价无穷小要是用不好就不要用了，很容易出问题的

九尾狐 · 发表于 3 天前

乘除可以替换，但是加减是要看极限存在的

萧芷珊 · 发表于前天 00:10

是cosx²不是cos²x

Elija · 发表于前天 00:31

这就是经典的初学者错误，要明白极限的运算法则，像你这样拆成三项各自计算极限单独运算的前提是“三项的极限都单独存在”，你这第二行后两个的极限都是∞，极限不存在，所以不能这么运算

乾骊媛 · 发表于前天 00:32

用极限四则运算的前提是拆出来的部分极限存在，看看书上关于极限四则运算那里的说明

乾骊媛 · 发表于前天 02:31

另外，初学者的话这里可以用等价无穷小替换、洛必达法则