一直有一个疑问

Jared

怎么说明原命题和逆否命题是等价的

咕噜咕噜

这个就是直接从定义来的了.
一般来说我们定义p⇨q为 ┐p∨q
也就是说, 如果前提p是假的我们就认为p推q是对的, 即假命题推啥都是对的, 如果p是对的, 则要q对才能对.
现在看它的逆否命题┐q⇨┐p
也就是┐(┐q)∨┐p
也就是q∨┐p
即┐p∨q

花事、

拍得有点模糊，凑合看吧，如果实在看不清回复我一下 我再重新好好拍一张。
或者你直接搜逆否律。

山东大李逵

真值表或者->和或的等价

Blair

直接韦恩图画范围就解决了

平安家人

举个例子
原命题:如果a，则b
逆否命题: 如果非b，则非a
用反证法，假设逆否命题不等于原命题
设原命题为真，假设逆否命题为假，也就是
b没发生，但a发生了
因为a发生了，所以根据原命题b发生了，但我们假设了b没发生，冲突出现了，也就是说我们的假设是错误的。
结论:当原命题为真，逆否命题也必须为真
或者按照图里这么理解会不会容易一点。

缘分

一切tautology都是公理

果粒、橙

原命题假设 ，a推b ，说明b是a的必要条件，那么这个命题的逆否等价于原命题，逆否是，b不成立推a不成立，b作为a的必要条件如果b不成立a显然也不成立，a成立那么必要条件b也成立，逆否和原命题等价

花开则守

a是正确的 =>  不正确的不是a；
3>2  =>  如果这个数大于3那这个数不是2

花开则守

a这个圈在 正确 这个更大圈里，所以如果排除了正确这个大圈自然无法包含a这个小圈