帮帮，感谢(｡･ω･｡)ﾉ♡

衅静安 · 发表于 2025-4-7 08:33:04

关于受迫振动表达式这个困扰我挺久了，我得到的解总是表明受迫振动频率与不受外力时的频率有关。三个月前问过一次，有位大佬告诉我要用拉普拉斯变换和留数，我身边也没有教材，没法系统的学，前两天找视频跟了跟，但是对于解这道题没有什么头绪。能救救孩子，给个过程吗，随便怎么解的都行

衅静安 · 发表于 2025-4-7 08:44:36

麻烦了

谷梁华楚 · 发表于 2025-4-7 11:14:16

对x进行傅立叶变化之后硬算就行

谷梁华楚 · 发表于 2025-4-7 13:24:12

你可以先去学数学分析/高等数学分析，把数学功底打好之后会好很多。

年芷琪 · 发表于 2025-4-7 15:10:45

本来就证明不了，线性非齐次方程的解里可以叠加任意个对应齐次方程的解，完全定解要靠边界条件

运采蓝 · 发表于 2025-4-7 16:20:41

你解的基本没错，错在方程不会引起衰减。右边添一项-βx'再解方程

瑞秋莲 · 发表于 2025-4-7 18:32:17

通解计算错误。解必须是实数。欠阻尼情况下，C1=C2，但不是等于0.而是一段时间后固有频率(附近)的那个谐振为0.
计算通解时，你要先算特征方程的根。欠阻尼时候，是两个不等的复数根，有实部和虚部。不像你这种没有虚部的。你这里没有考虑阻尼。

门安寒 · 发表于 2025-4-7 18:56:24

$ndmeomeceRivatelnRumoleCglinas@yw@ya@@op@le0yb@@d0yb@@bc@yb@yb@@charseya@@retunamap@apoxubidba2pb@@p9t742210@c3179788791t$

盛莹莹 · 发表于 2025-4-7 19:56:55

你解对了。
没有阻尼的情况下，的确是这样，振动是“叠加”的。
教材也没说错，教材强调的是“特解“（不知道是哪本）（图一）
那位大佬的意思是不用瞪眼法解这个微分方程需要什么数学工具
图二是通解。
图三是有阻尼的情形，阻尼振荡项会衰减