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【前言】
高考数学以基础知识为核心,强调知识体系的完整性和综合运用能力。本文按模块梳理高频考点,结合典型例题分析解题思路。
一、函数与导数
1. 函数三要素
- 定义域优先原则:分式分母≠0,偶次根号内≥0,对数函数真数>0
- 值域求解方法:配方法(二次函数)、分离常数法(分式函数)、导数法
- 典型例题:已知f(x)=√(4-x)/(x+1),求定义域 → x∈[-1,4)
2. 导数应用
- 极值判定:f'(x₀)=0且两侧导数符号变化
- 切线方程:y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)
- 关键公式:(e^x)'=e^x,(lnx)'=1/x,(sinx)'=cosx
二、三角函数
1. 图像与性质
- 正弦曲线y=Asin(ωx+φ):振幅|A|,周期2π/|ω|,相位平移-φ/ω
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