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2024高考数学真题:课本溯源!分析及反思

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发表于 2024-9-11 09:08:44 |显示全部楼层 | 阅读模式

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都说高考题源于课本、高于课本,传说高考命题人封闭命题时带的就是课本和课程标准。

怎么高效的用好课本?是每个高中数学老师值得思考的课题,是每个高中数学老师减负提效、培养学生核心素养的重要途径。

本人愚见的抛砖引玉一下,语言可能不太规范,会尽力表达清楚意思。

因为很多题考查的都有点小综合性,所以,母题对应的是重点和难点,仅供参考。

以高考一卷为例。

高考题



考查集合的运算,但题目中有幂函数的不等式求解。可以直接做,也可特值排除。

课本母题



掌握幂函数的性质,可以快速解不等式



高考题



考查复数的运算,但需要先变形再化简

课本母题



高考题



考查平面向量的坐标运算和垂直关系

课本母题

高考题



考查三角恒等变形,但需要熟练掌握公式的结构特点

课本母题



高考题



考查旋转体的侧面积和体积,但是两个旋转体交叉在一起的

课本母题



高考题



考查三角函数图像,需要用五点法作图画在同一个坐标系

课本母题





课本例题,数据都是一样的,真是无敌了

高考题



属于创新题,背景来源于斐波那契数列的递推关系。列举找出规律即可

课本母题



高考题



考查正态分布

课本母题

高考题



考查三次函数,涉及到了导数求极值点,利用单调性和作差法比较不等式的大小

课本母题





高考题



属于创新题,涉及到了直接法求轨迹方程(将第二定义的比值变形为了乘积),综合了圆锥曲线与导数。要掌握没见过图形的思考处理方式。

课本母题



这个题虽然是求面积的,但讲解时我们是可以引导学生深入交流思考,进行变形处理的

高考题



考查双曲线的定义和离心率,知道通径长公式会更快捷

课本母题



我们推导椭圆焦点三角形周长时,是可以顺带挖掘椭圆通径长公式的

高考题



考查两曲线的公切线

课本母题

高考题



属于创新题,用的是列举法,而列举法在课本中有大量的体现

课本母题



高考题



考查正余弦定理和三角形面积公式,用上不等式的等比性质会更简单点

课本母题



高考题



考查已知两点求椭圆方程,且有一个点是椭圆的定点。求面积需要用到弦长公式和点到直线的距离公式

课本母题



高考题



考查了线面平行的证明(用到了垂直同一个平面的两直线平行),求二面角

课本母题



用到了两条平行线中的一条垂直平面则另一条也垂直该平面





高考题



考查了参变分离法解决恒成立问题,考查了曲线对称中心

课本母题





渗透了参变分离的思想,讲解时是可以变形深挖的。



如何用好课本的一点反思与血泪教训,不知道大家有没有这种感觉,高三越往后复习,越觉得学生的基础不扎实,尤其到高考前几天,你发觉学生问的问题简单的基础的,你都想让他从高一再来一遍。

老师以为的高三复习是查漏补缺,开始后发现是女蜗补天,补着补着却发现是精卫填海,到后来发现竟是盘古开天。

每一次带高三都暗暗发誓,以后再带高一高二一定慢点把课本吃透,把知识理解透彻。但往往教着教着就忘了初心,又去赶进度了,到期末时发现基础题还失分。

理想的状态应该是,学习新课时基础题都很熟练且不失分了,基本数学思维能力也有,可以把重心放在查漏补缺,提升解题能力上。

所以,再带高一,我一定会时刻提醒自己放慢速度,扎实基础。

对于新授课,把课堂勇敢的留给学生,该自学的自学,该诱思探究的把问题设置好,该讨论的讨论,该推导公式的一定留足时间让学生自己动手体会,该进行的数学建模、信息模拟操作、探究拓展一项不拉的落实到位。

对于课本上的题目,先做再讲,展示错误让学生讨论错在哪里?为什么不对?让学生大胆的展示自己的一题多解,引导学生对题目变形研究(教师要提前准备好各种变式题目和内容的拓展,尽量让难度层层递进)。教师备课时要多查阅资料,深入了解题目的背景和与实际生活的联系。

对于试卷讲评,讲常规方法,也要讲做题技巧(这里面用到的是数学逻辑推理)。也要强调规范做题,让学生在开始时就养成好习惯,这样高三复习时就不需要把精力放到题目之外了。

最崇拜的教师是孙维刚老师,不留课后作业但学生能力很强。

记忆最深刻的是孙老师的一句话“这个问题还有不会的没有,不会就进行下一道题了”,不让一点疑问留到课下。最喜欢的是孙老师班学生的一题探究后形成的小论文。最最羡慕的是孙老师班学生的团结友爱互帮互助的氛围。



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