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图像解题策略——物理
好题新解
2017高考全国1卷考查热点方法
追击相遇问题的解题策略
山西省汾阳中学
匀变速直线运动规律的应用，是全国1卷的考查热点，应用基本立足于现实运动中的追及相遇问题。对于该类问题一般的解题策略及的方法为抓住“一个临界条件”和“两个等量关系”。
此类问题的需要考生明确
(1)一个临界条件：“速度相等”．“刚好能追上”“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是速度相等，它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点．
(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口．
(3)追及与时间过量：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．
解决追及和相遇问题的常用方法
(1)物理分析法
抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景．
(2)极值法
设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ，说明追不上或不能相碰．
★(3)图象法
将两者的速度—时间图象在同一坐标系中画出，抓住v-t图像中面积对位移的描述。从全国卷的命题风格可以看出，高考考题对该方法的应用考查较为普遍，下面的试题解析主要针对图像法。
2016新课标全国卷21题在注重考查上述基本分析策略的同时，在理解“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键审题能力又加大了对考生运动过程的综合把握提出了要求。
【2016新课标全国1卷.21题】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v-t图像如图所示。已知两车在时t=3s并排行驶，则（）。
A: 在 t=1s时，甲车在乙车后
B: 在t=0s时，甲车在乙车前7.5m
C: 两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D: 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m
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问题常见求解1
由v-t图像可得两车均做匀加速直线运动，且
，
，故其前进的距离分别为：
，
。当3s时，两车并排，此时
，
，故在
时，甲车在乙车前7.5m。当两车并排时，
，代入数据得
或
，两次并排时位置之间的距离为
，故B、D项正确。
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图像法为核心求解2
由0-3s内四边形AODM的面积大于ΔODM，故t=0s时，甲车在乙车前，相距的距离为四边形ABCO的面积，由图像计算可得L=7.5m ,A 错B对。由t=3s时并排行驶, 结合ΔBCP的面积等于ΔMPN的面积，故另一次并排行驶的时刻是t=1s，C错。四边形AODM的面积BEDM的面积即甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，D对。答案BD
该解法在《高考必刷卷，信息12套》卷三，21题。和卷六15题的应用体现非常明显。
卷三，第21题：
由0-4s内甲车的位移大于乙车的位移，故 t=0s时，甲车在乙车后，相距的距离为四边形ABCE的面积和四边形ECGF的面积之和，由图像易知为35m，A对B错。结合ΔFGD的面积等于ΔMPN的面积等于ΔDHE的面积，故另一次并排行驶的时刻是t=8s，C错。四边形GJEH的面积ΔFGE的面积相等为40m即甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，D对。答案AD.
卷六，第15题：
由0-t1内a物体的位移大于b物体的位移，故 开始时，b在a前面，相距的距离为ΔOED的面积， A错。因为0-t1内，va大于vb，所以该时间段内两物体的之间的距离逐渐减小，在t1-t2时间段内两物体的之间的距离逐渐增大，t2达到最大。此时两物体相距距离为ΔDEC的面积，由于ΔOED的面积等于ΔDEC的面积，故ab两物体在0-t2时间内相距的最大距离等于起始时刻的距离，B错。t2之后va小于vb两物体的距离逐渐缩短，b物体一定会追上a 物体，所以有两次相遇机会，C对。从开始到两车相遇，a 物体的位移比b物体的位移大ΔOEA的面积， D错。答案C。
对于该知识点的复习，《高考必刷卷，信息12套》卷三，21题和卷六15题是非常好的习题素材，可以看出命题者的命题思想一定是基于2016新课标全国1卷21题。卷三，21题，是改变题设，不变问题；卷六15题，是题设与问题均有所改变，不变的是解题的灵魂。
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