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2024年小升初分班考试数学模拟试卷三
一、单选题（共18分）
1.（3分）用10以内的质数分别作为分子和分母，一共可以组成（）个最简真分数。
A.4B.5C.6D.12
2.（3分）在2、3、5、6、8中任取两个数，互质的有（）
A.4对B.5对C.6对D.7对
3.（3分）一杯盐水，盐与水的比是1：5,如果再向其中加入含盐20%的盐水100g,那么含盐率将（）
A.不变B.降低C.升高D.无法确定
4.（3分）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1,空白部分甲和乙的面积比是（）
A.4：1B.6：1C.8：1D.3：1
5.（3分）明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是如图的形状。数字表示在这个位置上所用
的小正方体的个数.观察这个几何体，从左面看到的是（）
21
31
At）PS]C.由D.
6.（3分）甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是6：5,如果将甲鱼竿的,浸入河水里，将丙
鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是5：4,未浸入河水里的那部分鱼竿一样长,
则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（）
A.6：5B.24：25C.13：15D.25：26
二、填空题（共34分）
7.（4分）2021年5月15日，“祝融号”火星车登录火星。火星与地球最近距离约54000000千米,横线
上的数读作，改写成用“亿”作单位的数是亿千米。
第1页（共13页）
8.（6分）比30米多R是米；80千克比50千克多%；27吨比吨少10%。
9.（4分）一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是3.10,则这个数最大是，最小
是.
525
10.（4分）一台收割机［小时收割小麦7公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦
64
公顷，收割2公顷小麦需要小时。
11.（6分）一个圆柱体木料底面半径是2厘米，高15厘米，圆柱的表面积是平方厘米，
体积是___________立方厘米。如果削成一个最大的圆锥，应削去木料____________立方厘米。
12.（2分）已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全
部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯________盏。
13.（2分）修一段公路，甲队单独修10天完成，乙单独修15天完成。两队合修天可以完成工程
的50%o
14.（2分）如果现在是4时5分，再过分钟，分针与时针第一次重合。
15.（4分）园林设计师为公园设计了种植月季花的正方形造型：最外层种黄花，用。表示；里面种红花,
用•表示。请你观察如图，当红花列数为"时，红花有朵，黄花有朵。
OooO
Ooc・««O
OO
O•••O
OO
O«SO
OOOOOO0O
三、解答题
16.（16分）脱式简算。
3c3,n,r82.o,11..7“13,115
18xp,+0.65x-T77-x18+7777~1TTQ4I5X7+51-yxp-+61p-x-7-
51751713344556
12+2222+3232+421002+1012
―+---+-------+....+----------------
11+21+2+31+2+3+……+1001x2+2x3*3x4*……+100x101
第2页（共13页）
17.（5分）工程队修一条路，第一周修完的与全长的比为1：3,第二周又修了900米，这时修完的是全
长的一半，这条路全长多少米?
18.（5分）从甲地到乙地，上坡路占全程的，，平地占|,其余是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地间往返一
次，共行下坡路42千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？
19.（5分）某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%,实际可以提前
几天完成？
20.（5分）六年级（1）班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4：5,现在
第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书占第二个书架的|。第二个书架有多少本图书？
21.（6分）/、8两个圆柱形容器底面积的比为4：3,/容器水深20厘米，3容器水深10厘米，现在分
别向两个容器内倒入同样多的水，使两个容器水深相同，这时的水深多少厘米？
第3页（共13页）
22.（6分）一条船往返甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的
速度为每小时8千米，平时逆行与顺行所用的时间比为2：1。某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2
倍，这条船往返共用9小时，则甲、乙两港相距多少千米？
第4页（共13页）
2024年小升初分班考试数学模拟试卷三
参考答案与试题解析
一、单选题（共18分）
1.（3分）用10以内的质数分别作为分子和分母，一共可以组成（）个最简真分数。
A.4B.5C.6D.12
222335
解：10以内的质数有2,3,5,7；组成的真分数有：->->1共有6个。
357577
故选：a
2.（3分）在2、3、5、6、8中任取两个数，互质的有（）
A.4对B.5对C.6对D.7对
解：由分析可知：
在2、3、5、6、8中互质数有：2和3,2和5,3和5,3和8,5和6,5和8共6对。
故选：C=
3.（3分）一杯盐水，盐与水的比是1：5,如果再向其中加入含盐20%的盐水100g,那么含盐率将（）
A.不变B.降低C.升高D.无法确定
~_1
解：原来盐水的含盐率：--xl00%^16.7%
1+5
20%>16.7%
答：含盐率将升高。
故选：a
4.（3分）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1,空白部分甲和乙的面积比是（）
解：假设小正方形的边长是2,
小正方形的面积：2X2=4
小正方形阴影部分的面积：4+2=2
大正方形阴影部分的面积：2X2=4
大正方形边长：4X24-2=4
第5页（共13页）
大正方形面积：4X4=16
空白部分甲和乙的面积比：
（16-4）：（4-2）
=12：2
=（124-2）：（2+2）
—6：1
答：空白部分甲和乙的面积比是6：1。
故答案为：Bo
5.（3分）明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是如图的形状。数字表示在这个位置上所用
的小正方体的个数.观察这个几何体，从左面看到的是（）
21
31
A.t1B,C.由.由
解：明明用相同的小正方体摆了一个几何体，从上面看是如图的形状。数字表示在这个位置上所用的小
正方体的个数.观察这个几何体，从左面看到的是I—~10
故选：Co
6.（3分）甲、乙、丙三根不同的鱼竿，甲与乙的长度之比是6：5,如果将甲鱼竿的g浸入河水里，将丙
鱼竿的一部分浸入河水里，甲与丙浸入河水里的长度之比是5：4,未浸入河水里的那部分鱼竿一样长,
则乙、丙两根鱼竿的长度之比是（）
A.6：5B.24：25C.13：15D.25：26
解：设甲鱼竿的长度为6x,则乙鱼竿的长度为5x。
22
将甲鱼竿的,浸入河水里，即甲鱼竿浸入河水里的长为：-X6x=4x
又甲与丙浸入河水里的长度之比是5：4,所以丙鱼竿浸入河水里的长为：4X4x+5=^x
又甲与丙未浸入河水里的那部分鱼竿一样长，即丙鱼竿未浸入河水里的长度为：6x-4x=2x
第6页（共13页）
所以乙、丙两根鱼竿的长度之比：5x：（2x+詈r）=25：26
答：乙、丙两根鱼竿的长度之比是25：26o
故选：Do
二、填空题（共34分）
7.（4分）2021年5月15日，“祝融号”火星车登录火星。火星与地球最近距离约54000000千米,横线
上的数读作五千四百万，改写成用“亿”作单位的数是0.54亿千米。
解：2021年5月15日，“祝融号”火星车登录火星。火星与地球最近距离约54000000千米,横线上的
数读作五千四百万，改写成用“亿”作单位的数是0.54亿千米。
故答案为：五千四百万，0.54。
8.（6分）比30米多《是36米:80千克比50千克多60%：27吨比30吨少10%。
解：30X（1+1）
=30X1.2
=36（米）
（80-50）4-50
=30+50
=60%
27+（1-10%）
=274-0.9
=30（吨）
答：比30米多F是36米，80千克比50千克多60%,27吨比30吨少10%。
故答案为:36；60；30»
9.（4分）一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数是3.10,则这个数最大是3.104,最小是3.095.
解：一个三位小数用四舍五入法保留两位小数约是3.10,则这个数最大是3.104,最小是3.095.
故答案为：3.104,3.095.
52515
10.（4分）一台收割机工小时收割小麦二公顷。照这样计算，这台收割机1小时收割小麦_工_公顷，收
642
割2公顷小麦需要_石_小时。
A25515一
解：—=TT（公顷）
46，
第7页（共13页）
答：i小时收割小麦w公顷。
c255
2^TX6
-45
=2X25X6
=/（小时）
答：收害!12公顷小麦需要二小时。
15
154
故答案为：—；—O
11.（6分）一个圆柱体木料底面半径是2厘米，高15厘米，圆柱的表面积是213.52平方厘米,体积
是188.4立方厘米。如果削成一个最大的圆锥，应削去木料125.6立方厘米。
解：2X3.14X2X15+3.14X22X2
=12.56X15+3.14X4X2
=188.4+25.12
=213.52（平方厘米）
3.14X22X15
=3.14X4X15
=12.56X15
=188.4（立方厘米）
188.4X（1-1）
=188.4x-|
=125.6（立方厘米）
答：圆柱的表面积是213.52平方厘米，圆柱的体积是188.4立方厘米，如果削成一个最大的圆锥，应削
去木料125.6立方厘米。
故答案为：213.52,188.4,125.6。
12.（2分）已知某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏路灯之间的距离为36米，为节约用电，现计划全
部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54米，则需要更换节能灯71盏。
解：间隔：106-1=105（个）
公路长：105X36=3780（米）
现在的间隔：37804-54=70（个）
第8页（共13页）
盏数：70+1=71（盏）
答：则需要更换节能灯71盏。
故答案为：71o
13.（2分）修一段公路，甲队单独修10天完成，乙单独修15天完成。两队合修3天可以完成工程的
50%o
〃11
解：50%4-（―+—）
1015
=50%+
5030
=1OOXT
=3（天）
答：两队合修3天可以完成工程的50%。
故答案为：3。
245
14.（2分）如果现在是4时5分，再过_彳7_分钟，分针与时针第一次重合。
解：4点时分针和时针的夹角是120度，4点过5分时，分针和时针的夹角是：
120-6X5+5X0.5
=90+2.5
=92.5（度）
92.54-（6-0.5）
=92.5+5.5
号（分）
245
答：再过二二分钟，分针与时针第一次重合。
11
245
故答案为：--o
11
15.（4分）园林设计师为公园设计了种植月季花的正方形造型：最外层种黄花，用O表示；里面种红花,
用♦表示。请你观察如图，当红花列数为〃时，红花有4朵,黄花有8〃朵。
OoO
O«O
OOOOOOOOOO
oeO•••O
OCOO
OOOOO
oeeoS・S
oooooO0O
解：当红花列数为〃时，红花有序朵，黄花有8几朵。
第9页（共13页）
故答案为：n2;8«o
三、解答题
16.（16分）脱式简算。
18x|+0.65x3—fx18+1|+411x1+511x1+611x|
11112+2222+3232+42
—+------+-----------+++++
11+21+2+31x22x33x4
11002+1012
1+2+3+……+100100x101
opQ[[7
解：18X5+0.65Xyy一百X18+-jy+1
_3,1382,1113
-118OX5+20X17-5X11O8+17X20
3213811
=18X(---)+而X(—+—)
1717
_1,1319
=1O8X5+20X17
_181247
=亍+痢
1471
■340-
131415
41^x彳+51yx-="+61X
344□56
1243,2054,3065
=X4+-4-X5+-5->
=31+41+51
=123
—+------+-----------+........+------------------------
11+21+2+31+2+3+-+100
111
ix(l+2)x21x(l+3)x31x(l+100)xl00
222
十2x3十3x4十十100x101
111
=1+2X(---+----+....+--------)
2x33x4100x101
111111
=1+2X——+———+...+....-----)
2334100101
=1+2X
99
1+2X202
第10页（共13页）
_200
=ToT
l2+2222+3232+421002+1012
+++.....+
1x22x33x4100x101
_l2222232324210021012
=1x2+1x2+2x3+2x3+3x4+3x4+……+100x101+100x101
_12,2,3,3,4,,100,101
=2+1+3+2+4+3+……+101+100
13243599101100
2+(-+-)+(-+-)+(-+-)+.......+(―+—)+101
223344100100
+2+黑
=2+2+
100个2
=2X100+黑
=200+黑
100
=200----、
101
17.（5分）工程队修一条路，第一周修完的与全长的比为1：3,第二周又修了900米，这时修完的是全
长的一半，这条路全长多少米？
j11
解：900+（---）
=900+5
=5400（米）
答:这条路全长5400米。
18.（5分）从甲地到乙地，上坡路占全程的看平地占|,其余是下坡路。一辆汽车在甲、乙两地间往返一
次，共行下坡路42千米，甲乙两地之间的路程是多少千米？
A12
解：424-（-+-）
=42再
=70（千米）
答：甲乙两地之间的路程是70千米。
19.（5分）某工程队修一条隧道，计划每天修600米，20天完成，而实际每天多修25%,实际可以提前
几天完成？
第11页（共13页）
解：204-（1+25%）
=20・125%
=16（天）
20-16=4（天）
答：实际可以提前4天完成。
20.（5分）六年级（1）班阅读角有两个书架，原来第一个书架与第二个书架图书本数的比是4：5,现在
第一个书架借走20本书，这时第一个书架的图书占第二个书架的|。第二个书架有多少本图书？
>42
解：204-
=20+元
=150（本）
答：第二个书架有150本图书。
21.（6分）/、5两个圆柱形容器底面积的比为4：3,/容器水深20厘米，3容器水深10厘米，现在分
别向两个容器内倒入同样多的水，使两个容器水深相同，这时的水深多少厘米？
解：设此时水深为x厘米。
4X（x-20）=3X（%-10）
4x-80=3x-30
x=50
答：这时水深50厘米.
22.（6分）一条船往返甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的
速度为每小时8千米，平时逆行与顺行所用的时间比为2：1。某天恰逢暴雨，水流速度变为原来的2
倍，这条船往返共用9小时，则甲、乙两港相距多少千米？
解：设平时的水速为x千米/时。
（8-X）：（8+x）—1：2
（8+x）Xl=（8-x）X2
8+x—16-2x
8+x+2x=16-2x+2x
3x+8-8=16-8
3x4-3=84-3
第12页（共13页）
x=3
设甲、乙两港相距歹千米。
产(8+|x2)+户(8-1x2)=9
03+3L
18
0=9
1818=9喘
0+而
>=20
答：甲、乙两港相距20千米。
第13页（共13页） |
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