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初中 数学 初中数学知识点汇总 第一部分 基本知识 一、 数与代数 （一） 数与式： 1、 有理数： 整数和分数统称为有理数。 ①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴： 规定原点、 单位长度和正方向的直线， 就是数轴。 ①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ②如果两个数只有符号不同， 那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数。 在数轴上， 表示互为相反数的两个点， 位于原点的两侧， 并且与原点距离相等。 ③数轴上两个点表示的数， 右边的数总比左边数的大。 正数大于 0， 负数小于 0， 正数大于负数。 绝对值： ①在数轴上， 一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、 负数的绝对值是他的相反数、 0 的绝对值是 0。 两个负数比较大小， 绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法： ①同号相加， 取相同的符号， 把绝对值相加。 ②异号相加， 绝对值相等时和为 0； 绝对值不等时， 取绝对值较大的数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与 0 相加等于这个数。
减法： 减去一个数， 等于加上这个数的相反数。 乘法： ①两数相乘， 同号得正， 异号得负， 绝对值相乘。 ②任何数与 0 相乘得 0。 ③乘积为 1 的两个有理数互为倒数。 除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0 不能作除数。 乘方： 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方， 乘方的结果叫幂， a 叫底数， n 叫次数。表示为 a。 混合顺序： 先算乘法， 再算乘除， 最后算加减， 有括号要先算括号里的。 2、 实数 无理数： 无限不循环小数叫无理数 平方根： 如果一个数 x 的平方等于 a， 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根。 n ①如果一个正数 x 的平方等于 a， 那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根。 ②一个正数有2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方根。 ③求一个数 a（a≧0） 的平方根运算， 叫做开平方， 其中 a 叫做被开方数。 立方根： 如果一个数 x 的立方等于 a， 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根 ①正数的立方根是正数、 0 的立方根是 0、 负数的立方根是负数。 ②求一个数 a 的立方根的运算叫开立方， 其中 a 叫做被开方数。 实数： 有理数和无理数统称实数。 ①在实数范围 a-b=（a+b）（a-b） 22222 |
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