中考数学压轴题，最让人痛苦的不是只会第一小题，而是……

admin

中考数学压轴题，很多同学反馈，就只会第一小题，其余的只能留空白，好怕考不上重点高中，太痛苦了！正在备战中考的你，是否也有这样的苦恼？

再看看疫情时期的大部分同学，做事拖拉，今天的学习计划要到明天甚至后天才能正常完成。所以，你凭什么说中考数学压轴题让你痛苦。

最让人痛苦的不是只会第一小题，而是你本该可以！本该可以认真对待学习，本该可以攻克中考数学压轴题的最后一道大题！

因为，中考数学压轴题，真的没有你想象中的难！比如下面分享的广西中考数学二次函数压轴题。

广西北部湾经济区2019年中考数学

如图抛物线C1的顶点在抛物线C2上，抛物线C2的顶点也在抛物线C1上时.那么我们称抛物线C1与C2“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C1:y1= 1/4 x^2+x与C2:y2=ax^2+x+c是“互为关联”的抛物线，点A，B分别是抛物线C1  ， C2的顶点，抛物线C2经过点D(6，-1).

（1）直接写出A，B的坐标和抛物线C2的解析式：

（2）抛物线C2上是否存在点E，使得△ABE是直角三角形？如果存在.请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由：

（3）如图2.点F(-6，3)在抛物线C1上，点M、N分别是抛物线C1  ， C2上的动点，且点M，N的横坐标相同，记△AFM面积为S1(当点M与点A，F重合时S1=0)，△ABN的面积为S2(当点N与点A，B重合时，S2=0)，令S=S1+S2.观察图像.当y1≤y2时，写出x的取值范围.并求出在此范围内S的最大值.

【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数与一次函数的综合应用，二次函数的实际应用-动态几何问题，二次函数的实际应用-几何问题。

广西柳州市2019年中考数学

如图，直线y=x-3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为(1，0)，抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心， 0.5CE的长为半径作圆，点P为直线y=x-3上的一个动点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求△BDP周长的最小值；

（3）若动点P与点C不重合，点Q为⊙F上的任意一点，当PQ的最大值等于1.5CE时，过P，Q两点的直线与抛物线交于MN两点(点M在点N的左侧)，求四边形ABMN的面积.

分析：（3） 如图2所示，连接PF并延长交圆与点Q，此时PQ为最大值， 根据两点间的距离公式得出CE的长进而得出FQ的长，根据线段的和差算出PF的长，根据点的坐标与图形的性质表示出点P的坐标，利用两点间的距离公式表示出PF的长，从而建立方程求解即可求出点P的坐标；然后利用待定系数法求出直线PF的表达式，解联立抛物线的解析式与直线PF的解析式组成的方程组即可求出点M,N的坐标， 进而根据S四边形ABMN=S梯形NRSM-S△ARN-S△SBM算出答案。

【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数与一次函数的综合应用，二次函数的实际应用-几何问题。

广西贵港市2019年中考数学

如图，已知抛物线y＝ax^2+bx+c的顶点为A（4，3），与y轴相交于点B（0，﹣5），对称轴为直线l，点M是线段AB的中点.

（1）求抛物线的表达式；

（2）写出点M的坐标并求直线AB的表达式；

（3）设动点P，Q分别在抛物线和对称轴l上，当以A，P，Q，M为顶点的四边形是平行四边形时，求P，Q两点的坐标.

分析：（3）根据点的坐标与图形的性质设出点P,Q的坐标，然后分类讨论： ①当AM是平行四边形的一条边时；  ②当AM是平行四边形的对角线时； ③当点Q在点A上方时，AQ＝MP＝2， 同理可得点Q的坐标 。

【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，平行四边形的性质，二次函数的实际应用-几何问题。

这些二次函数压轴题，只要你掌握一些基本的数学思想方法，解题基本技巧，多练几次就可完全攻克。所以，别再吐槽中考数学压轴题只会第一小题了。

努力起来，认真起来，逼自己一把！否则只能被教训：当你懒惰的时候，就像把刀子给了他人，然后一边喊痛，一边给人伤害你的机会！