高考数学命题组怎样命题

admin

知己知彼，百战不殆。先从整体上把握高考数学到底要考什么！搞清楚了高考数学命题组怎样命题，努力的方向就与高考真题命题的方向取得高度的一致性，就能取得1加1大于0的效果。思考一下哪些章节是命题人一般作为简单题考察的、哪些章节是作为中档题常考的，哪些章节命题组最喜欢作为大题考察的，为什么这些章节有如此的魅力（知识点的交汇处即为考点，在其中命题）。

这些章节中考察本质的核心知识点都有哪些，这些核心知识点又与外围章节之间存在哪些逻辑关系——这些核心章节是通过前面哪些章节的数学方法推导出来的，看课本例题，看课后习题；后面的哪些章节的哪些核心知识点与该章的知识点有联系。

带壳的题目基本就是属于此类，这样的题目知识点之间联想不起来，就很难做，一旦看穿题目，则基本上就能解出来，并且这也是近年来重点考察的所谓的知识迁移能力

先来看一下高中数学各章知识点在近3年里都考察了哪些章节里的哪些核心知识点。大家再总结的时候，要比下表更为细致的整理：这些知识点以什么问题引出的？什么具体的形式考察的？这些知识点之间链接的桥梁是什么，如何相互转化的？拓展一下，之前做过的此类题目涉及到这个知识点的，还有哪些类型和哪些知识点与之联系。这样基本就能建立知识点的框架，即知识体系。高中数学的学习务必要独立的思考，这是学好数学唯一的高速公路。

再来看高考数学的难度，找准自身的定位（全省排名，重点看一下达到一本线需要考到多少分）。以2022年近几年最难的高考数学I卷为例（当年你们的师姐师哥可是有很多人是哭着走出考场的！），参与省份当年的高考数学平均分如下：

22年平均分如此低，除了考试题难度较大以外，从侧面也能反映出这份试卷的价值，很多知识点之间的联系，当年很多同学都没有很好的掌握。更深层次的说明大家没有适用新高考的变化，还是一味地刷题，想通过熟练度去获取高分，而没有从根本上去认识知识点之间的联系。今天再来看一下这套卷都考了哪些知识点，这些知识点都是通过哪些具体的形式进行考察的，若是这张卷拿给大家，大家又能拿到多少分呢？

下面以当年难度之首新高I卷，针对当年得分率较低的题目进行拆解看一下。

本题考察的棱台的体积公式（坝体水库，只不过是倒过来了），大家很记的吗。当年很多同学就是临场现推导，浪费了不少时间，加上计算量不少，很多同学在此题浪费了较多时间（填空选择题，最好能在30~40分钟内完成，这样才有时间攻克后面的解答题）。

考察函数的性质（周期+对称），关于点对称大家能获得哪些有用的信息呢？想一下函数上的两个点关于某个点对称，结合函数的伸缩平移。深度思考一下，对于参数b和ω是怎样与点对称关联起来的。

比大小的题，基本上不考了。但是数学建模的思想要掌握（构造函数）。对于a可以构造f(x)=xex,b构造g(x)=x/(1-x)，这里有一定难度，主要是与前面0.1建立联系，除考察大家的观察力以外，重点考察大家的转化能力。c构造h(x)=-ln(1-x),构造思想与b相同。本质上是将0.1特殊值，转化到函数自变量上，这里就统一了自变量。自变量取0.1时，在三个函数上xex，ln(1-x)，x/(1-x)的表现。比较大小通常是转化成函数的求差或商。

当年得分率很低，虽然这道题作为高考题值得斟酌，但是作为数学思想的运用还是非常不错的。本题的一种简便和快速的方法就是记住“泰勒展开式”，感兴趣的就去查一下相关的资料。

本题立体几何【四棱锥与外接球问题，想象一下在一个固定的球体内，四棱锥是如何伸缩变换的，底面积的增大，必然导致高的减小，想明白了对于解题是大有裨益的】与导数求最值【将立体几何的体积问题转化为函数】相结合的题型。见到优化问题（最值、范围等）一般要考虑数学的函数思想（高中函数思想贯穿始终），所以导数就是能成为历年的解答题，历久弥新，层出不穷。

先到这里吧，前面这些题，除了计算量有点让人接受不了外，考察的内容还是值得好好研究的。大家在解题中一定要形成完整的解题证据链。每一步要干什么，每一步解题的依据是什么，还有没有别的岔路口，需要仔细斟酌思量。所谓内行人看门道，外行人看热闹，一定让自己训练成内行人，高中数学的学习，特别是应付高考基本上也就没有什么问题了。