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今天闲来无事，想把最近二十年的高考数学试卷划拉一遍，结果时间太紧张，家里又有些事，导致原定计划流产，只看了2000年、2010年、2020年的全国一卷理科数学试题，还有2020年的新高考全国卷数学试题，一共四份数学试卷。
十年对于高考来说已经是相当长的时间段，毕竟从1978年到现在，也就是四十多年，从这四份试卷里，我们可以看到教材编写的变化、命题思路的变化、乃至时代的变迁。
这二十年里，数学教材的内容虽然保持着主干内容的稳定，但不代表就没有变化。一些知识从高中数学里删除、又加入，一些内容加了进来，又被删除。有些内容变得更重要，有些内容却慢慢淡出。
2000年的全国卷里，对复数的考察还比较深，极坐标方程还是正经八百的考试内容，立体几何的分值还能有27分，三角恒等变形以及图像变换还能捞到解答题的位置，数列大题还是证明题，函数竟然能在解答题中有两道，一道应用题写解析式求最值，一道解含参的不等式以及单调性，解析几何里还可以用定比分点，还是最后一道压轴题。
说实话，我都有点不确定这是不是当年的高考试卷了，我记得当时应该还学了极限、排列组合、不等式证明，难度还都相当高，怎么试卷里都没有了呢......
2010年的全国卷里，新面孔出现了很多，概率统计、解三角形、线性规划、向量、二项式、导数都是在2000年没有出现的内容。老朋友比如极坐标退出了试卷。有些知识有了新的考察重点，比如函数与方程；有些知识的重要性飞速提升，比如向量与其他知识的结合，比如数列拿到了压轴题的位置，而概率统计和解三角形则出现在解答题位置。立体几何的分值下降，从27分降到了22分，而函数与解析几何的分值增长的很快，但解答题中只有一道导数题是和函数相关的。到这个时候，基本上固定了解答题的基本分布，解三角形、数列、立体几何、概率统计、圆锥曲线和导数。
从2010年的全国卷到2020年的全国卷，这十年间的变化其实没有之前十年那么大，基本上延续了主体知识，但在试卷的命制风格上还是有变化的。
如果单纯试卷上来看，新出现了选做题——极坐标和参数方程、不等式选讲，极坐标又一次回到了高考中。统计里多了线性回归和独立性检验，但试卷对于教材变化体现的就不够突出，因为算法和三视图都没有出现，这两个内容也是这十年间加入高中数学课本的知识，但因为2020年已经处在向新高考过渡的末期，这两个内容就没有再全部出现。
如果从题目的命制风格上讲，数学文化、数学应用的题目逐渐出现。
但对于各个主体章节知识的考察是比较稳定的。
从难度上来看，2020年的高考全国卷难度不高。
我们的关注点应该是放在2020年的新高考全国卷上。
从2020年新高考全国卷可以看出，数学文化、数学应用仍然是主要趋势，大阅读量，知识迁移能力和建模能力的要求越来越高，对于知识的应用越来越活。
三视图、极坐标参数方程、算法、线性规划退出了高考，解答题中形成了新的格局——解三角形、数列、概率统计、立体几何、圆锥曲线和导数六道题目并列。
选择题中出现了多选题，开始反套路。
如果说新高考全国卷由于其主要功用变化还比较平缓的话，那么八省联考的数学试题则在此基础上进行了大跨步的演进，可以作为一个未来变化趋势的参考。
我写过一篇文章：
从八省联考数学试题看高考命题趋势——写给家长的直白解读
大家可以看一看。
正好我今天在知乎看到一个回答，答主用间隔几十年的两道类似题目，强调高考复习中刷真题的重要性。
怎么说呢，的确单纯去看某一种题目的话，的确会出现这种情况。
这是因为高中数学的主体知识就那么些，围绕这些知识点出的题目类型毕竟是有限的，也不可能去刻意回避。
但高考的命题变化趋势是明显的，从2000到2010，再到2020，随着时代的发展，随着教材的变化和高考取向的变化，出题人对于题目的选择是有区别的。
如果忽略这种趋势，非要去无脑刷，比如在现在这个阶段，非要去刷三角恒等变形和三角函数性质的解答题，那我也劝不了。
不过风险自己承担罢了。
因为这篇文章是简单的聊一聊，如果我们深入进去，考察同一章节知识在不同年份高考试卷中的考察形式，也许会有更细致、更准确的发现。
说到这里，为了防止有人不服，我们就拿函数来举例子吧，我们把这四份试卷中关于函数的选填题目放在一起，大家来比较一下。
2000年
2010年
2020年全国卷
2020年新高考全国卷
这二十年间高考数学中对于函数题目的考察是如何变化的，想必大家看了上面的截图就一目了然了。
在此再强调一遍，高考真题是非常有用的资源，但在使用的时候，也要考虑到自然的历史进程。
在巩固基础阶段，高考真题无所谓哪一年，但到了二轮以后，就需要考虑命题趋势和变化，最好是选择近几年的高考题和比较高质量的模拟题来使用。
对于初中生家长来说，如果你们看到了本文最后的话，给几点建议：
从高中数学来看，初中函数非常重要，比几何重要；
抽象概括能力非常重要；
阅读分析的能力，数学建模的能力非常重要；
分类讨论的能力很重要；
对于概念的理解和把握要提高，尤其是在准备上高中和已经上高中的孩子，最好是能提前学习课本概念。
好了，今天就到这里吧。 |
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