一道几何题

仇鸿福

如图，BC=CD，求AC长

归晶晶

皮力强

笃星汉

重点：
1、BC=? 关键 不能用正弦定理来算，否则会导致分母=0
2、考虑三角形BCD，用勾股计算出BC平方=BD平方/2，已知BD=根19，所以BC=根38/2
3、有了BC的长度再去解三角形ABC,求AC长度，用余弦定理，就能算出答案。

仇鸿福

本题最快做法：托勒密定理
连结BD,设BC=CD=x,则BD=√3x，∴AB·CD+AD·BC=AC·BD，x约掉，即解得AC=8/√3

泉淑慧

初中题就用初中方法做咯

羊羊羊

初中解法：由ABCD四点共圆，可知∠BCD为120°，∠ABC和∠CDA互补，延长AD到E使得DE=AB，连结CE，由SAS可证△CBA≌△CDE，则CE=CA，AE=8，∠ACE=∠BCD=120°，因此AC=√3/3AE=8√3/3

毒渗透

娇气的小奶包

👍

空虚