空腔导体电荷分布

公叔弘图

对于一个内部带正电荷的空腔导体，它的内表面会感应出电荷量相当的负电荷，它们（腔内电荷和内表面电荷）为什么能做到对内表面外的任意处场强叠加为0呢，如果是完全对称的情况还能用高斯定理理解，但是不对称我就想不太明白了，请教吧友们

管以晴

导体，意谓着任意位置有足够多的自由电荷，如果该处场强不为0，自由电荷就会移动直至场强为0。

禾锦凡

我觉得3楼说的很好

禾锦凡

任意作一个闭合曲面，电场线要么都穿出曲面，要么都穿进曲面，所以闭合曲面的积分要么大于等于0，要么小于等于0，那么什么时候闭合曲面积分等于0呢？只有闭合曲面上处处电场为0（E和ds矢量点乘的曲面积分＝0有以下3种情况1.E和ds平行2.穿出和穿进的E积分相互抵消3.E处处为0。对于情况1因为你电场总不可能和ds矢量垂直，所以情况1不成立；对于情况2，因为闭合曲面上总不可能既有电场线穿进，又有电场线穿出，所以也不成立，因此只可能是情况3）所以闭合曲面上处处E为0

来以冬

唯一性定理好像也可以推

荀又香

导体静电平衡时候必然内部电场处处为0，和对不对称没有关系，但凡某处不为0就会形成电流让电荷重新分布直至处处为0

汲雅容

三楼说的对

守云逸

1.导体内部为0，表面和外部不一定。
2.对称和非对称其实是一样的或者类似的。

守云逸

一个点电荷所产生的电场强度是不受其它电荷影响的，当然某点实际的电场强度是所有这些电场强度的矢量和。
高斯定理的美妙就是在于这种线性的可分离性。下面的图片是选择导体内部（不是内表面以内）或者导体外表面外的面作为高斯面。你会发现内表面q_内和腔内的q这些电荷产生的电场强度跟外表面的电荷完全没有关系，所以考虑它们产生的电场强度的时候可以完全不用看外表面的电荷，可以设外表面电荷为零。单独考虑q_内+q，先考虑导体内部，这些电荷产生的电场强度都是零；再考虑导体外表面外的外部，可以想象一下，高斯面是从内部连续变化过来的，电场强度只能都是零。
另外一种简单思路，是考虑对比鼻环。简单一点思考，在内表面静电平衡之后，把导体外表面延伸到无穷远处也不会影响内表面的电荷分布，电荷分布不变，所产生的电场强度自然也是不变的，所以整个导体内部只能是零。

司寇绮梦

上面的讨论出现一个问题，
改变金属厚度或外面形状，是否会改变空腔的电内外荷分布。
我认为会。