空腔导体电荷分布

公叔弘图

但是以上三种思路的前提都有开始的一句“考虑它们产生的场强时可以不用考虑外表面的电荷”，之后利用导体内部场强为0的条件和高斯定理来证明内表面和腔内电荷对外场强叠加为零；但是去除了外表面的电荷单独考虑内部的电荷时，不应该继续应用导体内部场强为0的性质，因为这时我们分析的对象并不是导体而是内部的电荷。在我看来一个导体内部场强为0是各处电荷共同作用的结果，除非已经得知外表面电荷对外表面内的场强叠加处处为0，才能说内部电荷在导体区域产生的场强为0。关于外表面电荷对外表面内无影响的问题，和我问的内部电荷对内表面外无影响的问题应该是同一性质的。
您的说法很有道理，但是我想知道它是否完备，因为各种思路都有着“外表面电荷不会影响到外表面内的场强”这个条件，或者说，在不考虑外部电荷时是否能继续使用导体区域场强为0的性质

守云逸

你考虑的确实很严谨。
也有两个思路可以解释。
1、简单一点，可以把外表面接地，然后外表面电荷就为零了。
2、你可能会认为外表面接地之后内表面的电荷分布会变，其实是不会的。考虑两种情况，第一种是内表面带-q,腔内带q，外表面不带电，可以得出此种情况的电场强度分布E1，内表面以外的区域都是0。第二种是内表面不带电，腔内不带电，外表面带电q2，得到第二种情况的电场分布E2，此时外表面以内的区域都是0。而把这两种情况加起来就是原来的内表面带-q,腔内带q，外表面带q2的情况，也满足电场强度导体内为零，导体表面垂直的静电平衡的条件。然后根据静电场的唯一性定理，就知道原来的内表面带-q,腔内带q，外表面带q2的情况静电平衡之后只能是等于E1+E2这样的电场强度。所以在静电平衡的时候，E1和E2完全是可以分开考虑的。改变一个面的带电量是不会影响另外一个部分的，这也是静电屏蔽的原理。

镜傲菡

我也不懂为什么想了一天了没想明白太苦恼了