上海小学生为啥爱上数学课

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在上海二师附小数学课堂上，学生们正在拼七巧板。（资料照片）

“数学教授们都喜欢来上海上课。”上海纽约大学副校长杰夫·雷蒙曾感叹，“在纽约，我们可找不到这么多基础扎实的聪明学生。”

一直以来，中国学生数学成绩之好，令人引以为傲：1990年起，中国中学生在国际数学奥赛中已获得18个冠军；近些年，中国学生参加美国学术能力评估测试（SAT）等测试获得的数学成绩，常令欧美学生瞠目。

而最让世界震动的，还是2012年上海学生首次参加世界经济合作与发展组织（OECD）的国际学生评估项目（PISA）测试，数学以绝对优势获得第一。该测试有65个国家和地区参加，由专家从15岁学生中随机抽样。6000多名接受测试的上海学生，既有重点中学尖子生，也有中职校学生，他们在数学思维和表达、运用能力等各方面，都远超其他国家的同龄人。去年11月起，近60名上海中小学数学教师受邀远赴英国，用上海的数学教材和教学方法给当地孩子上课，吸引了英国同行乃至数学系的教授听课“取经”。

中国学生傲人的数学成绩背后，是靠死记硬背、题海战术，还是有其他秘诀？走进上海的小学课堂，我们也许能找到答案。

折纸、拼七巧板、给学生发代币进模拟超市购物，都成了小学数学课的教学形式

学生们分成六组围坐，一节课，多数时间都玩折纸和讨论——这居然是上海市杨浦区第二师范附属小学的一堂普通数学课。

蔡娟琴老师先请学生们挑自己最拿手的方法折纸，房子、小船、鱼……什么都有，气氛很是欢乐。老师随即让大家打开折纸，观察折痕，“你们的折纸上有哪些线？用铅笔画出来。它将折纸平分成了几份？”

有同学找到了对角线，有人找到了中间线。一张正方形折纸，有人平分出16个小正方形，也有人分出4个大小一样的三角形。每组上台讲解的学生，都把自己找到平分线的过程复述了出来。接下来，老师把正方形换成圆形、梯形、长方形，让学生再尝试画平分线，讨论每个图形共有多少种平分方法——整个课堂热闹得像开了锅，蔡老师踱来踱去，了解各组状况，启发思考。到了分享环节，不时有学生自告奋勇，冲上台去展示自己的折法。

在另一间教室，包文妍老师正在教一年级孩子体会“加与减”的关系——“树上停着6只鸟，又飞来了2只鸟，现在树上一共有几只鸟？树上原来有8只鸟，现在2只小鸟飞走了，还剩下几只鸟？”

黑板上贴了纸做的树和鸟，每张课桌上都放着彩色塑料片。这些一年级的学生已经会算“6+2=8”和“8-2=6”，但包老师想要他们理解的，是加减法算式之间有何关联、如何变化，以及“加”和“减”的意义何在。

“谁能发现其中的小秘密？”指着几组加减法算式，包老师提问。对举手发言的孩子，她随时送上热烈的惊叹和鼓励：“你们太厉害了！”“小朋友真聪明！”“你是怎么想到的？”同时，她也在不动声色地引导孩子说“数学语言”。逐渐地，孩子们模仿老师的表达，说话变得更规范简洁：

“我发现，加法算式的和，等于减法算式中的被减数。”

“我发现，加法算式里加几，减法算式里就减几”……

35分钟的一节课，学生们有时用塑料片自编题目、互相提问；有时动笔列算式、写答数；有时还通过投影仪展示自己的题目，由其他同学判对错。不知不觉中，学生们散漫随意的表达渐渐有了逻辑，而在反反复复的启发和练习之后，“2”“6”“8”们如何改头换面、在加减法的哪个位置出现，都骗不倒孩子们。

除了折纸、摆塑料片，还有拼七巧板、搭小棒棒、在平板电脑上做“拼拼看”等游戏，甚至给每个孩子发代币，进模拟超市购物，都成了数学课的教学形式。

这并不是个别老师的特别课，而是上海大多数学老师都在用的通用教学模式——没有亲历，也许你不会想到，如今的小学数学课，已经大不同。

鼓励学生奇思妙想，强调教师的专业性、重视在职进修和集体分享

“数学课的最大变化是不再‘一言堂’。以前只要按应用题型讲讲怎么解题，现在更侧重利用相关知识解决问题，培养学习能力，鼓励学生奇思妙想。”已有26年教学经验的上海二师附小数学教研组组长郑钟雯这样说。

上海二师附小是所普通公办小学，按居民户籍划片招生，学生水平参差不齐。和所有公办学校一样，他们不能对学生分层、设定不同教学要求，而是要让所有学生都能掌握相关知识点。同时，为了减负，从2008年开始，一、二年级学生不再有回家作业，小学高年级的回家作业完成时间也有严格的限定。怎样让学生学得又好又轻松？老师们唯有抓紧课堂时间，精讲精练。郑老师说，要做到这一点，老师们必须自己多做题、多研究怎么教。而名师带教、互相听课、评课，每周的集体备课、交流等活动，则保证了年轻教师迅速成长，让所有教师都能及时吸收优秀教学成果，在专业程度上持续提高。

《纽约时报》时事专栏作家托马斯·弗里德曼认为，中国教育的成功秘诀，在于强调教师培训、教师相互学习以及家长的重视参与。

“如果你真正拜访了那些学校，有关死记硬背、没有思想的成见就会一扫而空……孩子们上课很兴奋，积极回答问题，跑到黑板前为同学解题。”英国教育和儿童事务部副部长莉兹·特鲁斯女士在上海多所中小学旁听了数学课后，这样回答“中国教育为考高分而牺牲创造力”的质疑。

2013年12月，世界经济合作与发展组织发布2012年国际学生评估项目测试结果，上海学生在数学测试中再次高居第一，连“低分”学生的平均成绩也远高出测试总平均分。特鲁斯女士正是在此后率领英国教育代表团到上海取经的。

经调研，英国教师们总结出的“中国数学教育秘密”包括：教师专业性强，重视在职进修和集体分享；具有传统的教学方法和信念，让学生在玩中学；小步教学，采用不同变式，让学生从多侧面、多形式的变化中掌握知识的内涵等等。

最好的数学教育应“中西融合”，既注重数理逻辑基本功，也培养发散性思维

出于对上海数学教育的认可，中英两国随后展开了中小学数学教育交流项目：2014年9月，英国教育部选派72名小学数学教师到上海听课交流；2014年11月起，近60名上海教师到英国，用上海的数学教材、教学方法，给英国小学生上课，英国教师同行乃至数学系的教授也来听课，学习如何提高尖子生水平、辅导差生、合理布置作业。今年暑假后，两国的中学数学教师交流项目即将开始；国内有名的教辅书《一课一练》数学分册，也被英国出版社引进，变成了《上海数学一课一练》。

“英国小学是全科老师包班，老师全天呆在班级，什么科目都教，难以深入研究，也不便互相听课。我们大学学数学，工作教数学，平日都要集体备课。教师得达到一定的训练程度，才能让学生学习得更巧妙。”蔡娟琴也参加了赴英教学交流，中西对比的经历，让她对数学教育有了更深的感悟。

在蔡娟琴看来，在数学学习方面，英国孩子几乎一入学就按学习能力分出了等级，上课内容深浅有别。好处是因材施教、学生无压力，坏处是早早挂上标签，会让一些孩子失去克服困难、培养才能的动力和机会。她当时在英国达灵顿市所教的小学二年级和四年级的学生，其数学水平大致相当于上海的一年级和三年级。“英国小学生自信、接受能力强，但基础运算就不如上海小学生迅速。”在上海，一年级结束时，20以内加减法几乎每个学生都能过关；而英国有些四年级的学生算“6+9”还在掰手指。究其原因，蔡娟琴认为，“英国的课程标准并不差，只是执行效果没落实。学习不是天天开心就行，一定要有适当的重复操作练习和错误纠正。”

而当上海老师们将中国传统的九九乘法表和“24点”游戏带到英国，训练学生的四则运算能力时，英国学生觉得这种方法非常有趣，同行们也大开了眼界。英国学校改革部长尼克·吉布在评价中英交流项目时说，“我们的老师能从全球最成功的教育体系中拓展专业的技能。”

“我们教出来的学生，数理逻辑基本功扎实，英国教育则更注重发散性思维和孩子自己寻找知识的能力。最好的教育，应该是互相吸收、中西融合。”同样是数学教师的上海二师附小校长蒯峰梅这样认为。

作为上海市数学名师基地成员，郑钟雯制作的一段慕课已成了教师培训案例，这段7分钟的视频，她录了68遍。“虽然课教了好多轮，但教案我每次都会有修改。让孩子在动手中体悟数学知识，提高学习能力，是我努力的新方向。”（本报记者 姜泓冰）