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写在前面：
文章有点长，本文综合分析近3年的重庆中考数学最后一道压轴题，发现它们存在共性，共性不就是命题规律吗？
掌握了命题规律，此题还难吗？我相信你内心会发出一句感慨：此题不过如此！
1、2023年重庆中考数学A卷最后一题
此题通过含30°的直角三角形和等边三角形的组合构成。
第(1)问，送分题，含30°的直角三角形，任知一条边的长度，剩下的两条边的长度都能求出。三边满足比例关系：1：√3：2.
第(2)问，重点是导角，证明出我们想要的等腰三角形，构造等边三角形手拉手包含其中。其实图形之中暗含四点共圆，即B、C、D、E四点共圆。通过四点共圆为我们分析问题搭桥铺路。怎么搭桥？怎么铺路？逆向构造等边三角形手拉手怎么才能想到？我认为这归功于四点共圆的准确判断。
第(3)问，图形的各种翻折，需要自行补充画草图，这是难点，攻克这一难点，后面就柳暗花明。瓜豆原理暗含其中，涉及到圆生圆。
▲2023年重庆中考数学A卷最后一题
2、2023年重庆中考数学B卷最后一题
此题通过等边三角形的组合构成。
第(1)问，基本图形来自等边三角形。其中一个通过旋转的方式得到。所有的特殊三角形都可以通过旋转相似变换动态地重新定义一遍。手拉手全等搞定。
第(2)问，图形之中暗含四点共圆，即C、D、E、H四点共圆。通过四点共圆此题秒杀。如果不能直接使用四点共圆，这个思维也为我们作辅助线提供了方向。直角三角形共顶点旋转，手拉手全等，转移线段，添加辅助线，搞定。前面写过一篇文章专门分析此题，介绍了6种做法，可以点开看看，可打开你的思维。
第(3)问，以翻折为情景，找到线段与线段之间的等量关系。发现并证明QF是定值，△PQG是顶角为120°的等腰三角形，是解决问题的关键。
▲2023年重庆中考数学B卷最后一题
3、2022年重庆中考数学A卷最后一题
第(1)问，考查边边角的两种情况。想办法把SSA的两种情况放在一起，即可解决问题。
第(2)问，构造共顶点手拉手全等，只是在这里旋转的角度是120°。
第(3)问，考查定角对定边，确定点F的轨迹在圆上，从而找到线段PF取得最小值的位置，进而去求PQ的长度，最后解决问题。
▲2022年重庆中考数学A卷最后一题
4、2022年重庆中考数学B卷最后一题
此题通过等腰直角三角形的组合构成。
第(1)问，基本图形来自等腰直角三角形。其中一个通过旋转的方式得到。所有的特殊三角形都可以通过旋转相似变换动态地重新定义一遍。
条件中给出等腰直角三角形斜边上的中点，在这里想到斜边中线定理，即可解决问题。
第(2)问，求证线段之间的等量关系，构造直角三角形手拉手，两次全等转移线段解决问题，此题的难点就在于要证两次全等。图形之中暗含四点共圆，即A、F、E、G四点共圆。通过四点共圆为我们分析问题搭桥铺路。怎么搭桥？怎么铺路？逆向构造等腰直角三角形手拉手怎么才能想到？我认为这归功于四点共圆的准确判断。
第(3)问，难度并不大，翻折导致线段B'E=BE为定长，点B'在一个以点E为圆心，B'E为半径的圆周上运动，点G的运动轨迹由点F决定，很明显在一条线段上，此时B'G不但有最小值，还有最大值。
▲2022年重庆中考数学B卷最后一题
5、2021年重庆中考数学A卷最后一题
第(1)问，直角三角形手拉手全等和角平分线的性质定理的综合。
第(2)问，三角形中位线定理和三角形的全等。
第(3)问，A、B、C、E四点共圆。通过第(2)问的结论，易得△ADG是等腰直角三角形。
▲2021年重庆中考数学A卷最后一题
6、2021年重庆中考数学B卷最后一题
此题图形通过等边三角形组合而成。
第(1)题第①问，重计算。掌握含30°的直角三角形的三边关系，要熟练地计算。
第(1)题第②问，图形之中暗含四点共圆，即B、E、F、H四点共圆。四点共圆为我们作辅助线提供了方向。
第(2)问，综合瓜豆原理和胡不归问题。
▲2021年重庆中考数学B卷最后一题
综合近3年重庆中考数学试卷最后一题，几何图形基本来自特殊的三角形组合，旋转手拉手全等，四点共圆、三角形的翻折等基本都有涉及，所以熟悉手拉手全等模型，一眼能够判断四点共圆，翻折前后对应线段相等、对应角相等，对我们解决此题会产生至关重要的思路引领。 |
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