江苏省徐州市近三年中考数学，压轴题分析，学会利用参数解决问题

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徐州市中考数学时间120分钟，满分140分。其中选择题每题3分，共8题，合计24分；填空题每题3分，共10题，合计30分；解答题共10小题，合计86分。

徐州市2017年解答压轴题，考察的是几何与代数综合题，是一道二次函数与圆相结合的题目。二次函数和圆可以说是初中最难的两章，那么这两个知识点可以碰撞出什么火花呢？

本题考查了根据函数的解析式求得点的坐标，圆与直线是位置关系，勾股定理，相似三角形的判定和性质，考查中位线和圆外一定点到圆上距离的最值 等知识点，正确的做出辅助线是关键。无论是简单题还是压轴题，第一小问一般不会太难。本题第（1）小问求抛物线与x轴、y轴交点坐标，在抛物线解析式中令y=0可求得B点坐标，令x=0可求得C点坐标。

第（2）小问是直角三角形存在性问题，在专题复习时老师应该复习过。本题是与圆结合起来，还是可以按照“两线一圆”的思路解题。“两线”是：分别过点C与点B做BC的垂线，与圆的交点即是所求点P。可以发现过点C做的垂线与圆有两个交点，过点B做的垂线与圆没有交点。“一圆”在本题中只要满足PB与圆相切，也有两个点，需要分情况讨论。第（3）小问利用中位线的知识点进行转化。

徐州市2018年解答压轴题，是几何综合题，一道等腰直角三角形与折叠问题相结合综合题，题干简洁明了，满分10分。

本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的性质和判定、翻折变换、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，学会利用参数解决问题。第（1）小问不是很难，抓住折叠前后不变的量，FB=FM，设CF=x，则FB=FM=4﹣x，在Rt△CFM中，根据勾股定理，构建方程即可解决问题。

第①小问△PFM的形状是等腰直角三角形，这种判断图形的形状，一般而言是不会发生改变的。想办法证明△POF∽△MOC，可得∠PFO=∠MCO=45°，延长即可解决问题。第②小问求△PFM的周长的取值范围，可设斜边为K，表示出三角形的周长，再根据K的取值范围求出周长的范围。

徐州市2019年解答压轴题，是几何与代数综合题，考察了反比例函数与三角形面积问题。

本题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的应用，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，基本不等式等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题。第（1）小问相对前两年而言，有点难度。可过点P分别做X轴、y轴与线段AB的垂线，利用全等三角形的性质与设点法可解决问题。

第（2）小问需要设参数，设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，利用勾股定理求出a，b之间的关系，求出OC，OD即可解决问题。前面提过，一般给具体的数字可能会有50%的同学能做出题目，但是一旦用参数来做，数字会锐减到20%甚至更少。第（3）小问与第（2）小问类似，也要设参数来解决。

纵观徐州近三年中考数学真题卷解答压轴题，可以发现，难度基本持平，题目更倾向于数形结合，利用参数构建方程来解决问题。