小学数学问题解决能力培养

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“问题解决”是20世纪80年代由全美数学协会首次提出。这一问题的提出，在世界各国的数学教育方面形成新的热点，学者门纷纷开展研究。影响了各国数学教育、教学的改革趋势。“问题解决”强调学生在解决问题的过程中，要重视学习方法，具有主动探索精神，提高学习的主观能动性、养成合作习惯，经历多样性的学习体验和感悟学习的乐趣，培养学生发现、提出、分析和解决数学问题的能力，激发学生的求知欲。教育部2011年颁行的《全日制义务教育数学课程标准》（以下称《标准》），将“解决问题”转变为“问题解决”。进一步明确了培养学生问题意识是我国义务教育阶段数学教学的核心，强化了对学生解决问题的能力培养。《标准》规定的总体目标：“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”。［1］在学生的“发现问题、提出问题”能力培养方面，比我国2001年的义务教育数学课程标准有较大的改进。

一、转变问题解决方式，激发小学生问题意识

（一）引导学生自主、合作发现问题

在的培养过程中，设立实践活动的情境，创造参与实践活动情境的条件，并让学生能够融入到实践活动的情境之中。指导学生的仔细观察现实生活，从现实生活中寻找学习的素材，让学生亲身体验数学问题的无处不在，在活动过程中发现问题，形成数学问题解决的意识。教学时，教师要根据小学生的身心发展规律，学习数学的实际能力，在数学课堂教学的素材选择时，选取一些小学生喜闻乐见的，又有实践价值的学习材料，充实教学内容。如房屋装修设计图纸，通过设计图计算出铺设地砖的面积，通过面积计算进一步计算需要的地砖数量；车轮为什么是圆形的？拿两个相仿的圆形和方形容器，让学生观察、判断二者中哪一个容器装水更多，并分析其原理等。引导学生将现实生活中一些常见现象转化抽象数学问题，将书本上抽象的数学问题转化为生活中的数学实例，这样有助于学生更好的理解书本上的抽象数学知识，有利于学生问题解决的能力培养。在教师的引导、同学的合作、家长的帮助下，让学生真正体验到是在“用数学”解决现实生活中的实际问题的乐趣，学习数学是有用的。激发学生积极探究、分析和寻找问题解决的方案，为问题解决能力的培养打下坚实基础。

（二）帮助学生提取，概括信息

学生并不是天生就会从问题解决的情境中提取、概括有用的信息。在教学过程中，教师需要采用合理的教学方法引导学生如何提取信息，帮助学生寻找正确的问题解决手段。教师可从未知信息去发现已知信息，引导学生逐步从未知寻找已知，向问题解决的有用信息逐步靠近，最终实现问题的解决。此外，教师可以指导学生从现实生活中提取生活原型，进行对比分析概括所需要的信息材料。如教学过程中，教师用一些有启发性的问题“你的看法是什么？”、“你是怎么理解的？”鼓励学生认真思考，并将思考过程逻辑清楚的表述出来，将思考的结果清晰地展示。教师在创设问题情境时，素材选择尽量照顾到学生的实际情况，选取学生有兴趣、容易接受的原始材料。来源于社会生活息息相关的现实性材料可以鼓励学生去细致观察现实生活，激发学生的已有认知，学生概括信息的主动性、积极性就会被调动起来。

（三）强化计算能力训练

问题解决的教学，要从各个方面、各种细节提高学生的能力，数学计算能力的训练是十分重要的。在教学过程中，第一，训练学生掌握数学基本计算能力。如简单的加减乘除运算的运用、加减乘除的基本运算方法、运算法则的掌握，就需要训练学生的加法口诀、乘法口诀、基本运算步骤等基础能力。第二，熟练掌握简便运算的技巧及运用。如小学阶段的基本运算律技巧运用的训练。第三，速算方法的掌握和运用。教师要教授学生相关速算方法，而且要求寻找和发现新的运算规律，创设新的速算方法，通过练习让学生熟练掌握。第四，运算要准确、灵活。教师在这个课堂教学环节上，要善于发现学生的创造力，并加以鼓励。强化问题解决基础计算能力培养时，同时也需要变式练习的训练。问题解决通常是在变式练习的基础上的较高层次的要求。一定的变式练习可以为问题解决教学提供了相应的技能和知识准备。专门问题实践训练对学生“问题解决”培养至关重要。如学习几何图形的面积计算后，通过家庭作业的形式让学生在家长的帮助下，量一量自己家的房间的长和宽，计算各房间的面积，量一量、算一算自己家中的各种家具的面积。这样由于每位同学家庭的房屋及家具不同，与现实生活有十分贴近，能够激发学生主动解决问题的积极性。使学生的知识系统化、条理化，拓展知识结构。

（四）提高反思，检验与评价水平

教学实践合理性的提高，要求教师不断的反思，缩小教学目标与教学实践之间的差距。学生也需要对自己的全部思维成果多角度地评价与反思，通过学生全面反思与自我评价的过程检验，形成良好的反思习惯。如鼓励学生反思解决问题的方法，“你是怎么做的？”、“你这样做吗？”、“你还有其方法吗？”等督促学生及时检查和反省自己的学习情况。建立“数学学习档案”是对学生基本情况记录、学习动态的掌握的方法之一。教师应该帮助学生掌握正确的数学逻辑思维和方法，运用数学逻辑思维的规律去解决现实生活的数学问题。鼓励现实尝试运用多样化的数学算法解决数学问题。使学生运用多种策略，为寻求最适合自己的问题解决策略打下的基础。［2］

二、完善教学模式，让教学走向成功

（一）学习课标理念，把握问题解决目标与要求

《标准》“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题，掌握数与代数的基础知识和基本技能”之规定，明确了学生问题解决的能力培养作为义务教育阶段数学教育教学的核心目标要求。教师在教学活动过程中，不仅需要正确理解《标准》的总目标，还应理解和把握义务教育各个学段“问题解决”的具体阶段性目标与要求。如苏教版小学数学教科书中，两个学段之间逐渐递进的“问题解决”培养层次的知识设计，教学要求也是逐步提升的。在整个教科书的知识体系中，“问题解决”的理念通过不同例题的逻辑编排，渗透到具体的教学内容中。因此，需要教师认真把握问题解决的目标和要求。

（二）灵活运用数学教科书，拓宽能力培养途径

小学生由于身心发展的限制，没有较强的提出问题能力，教师需要对教科书的内容科学处理。低年级阶段的数学问题解决能力的培养为小学高年级数学问题解决能力的进一步提升提供知识储备。教师要尽可能灵活的使用好教科书，通过学生合作与探究拓宽问题解决能力培养的途径。教师可以根据学生的实际情况灵活多样的组织教学活动，加强引导学生从不断的自主探索、合作中发现问题、解决问题和提出新的问题。充分发挥学生的主观能动性，拓宽学生问题解决能力的培养途径。

（三）区别对待不同层次学生，做到因材施教

采用不同思路的解题策略满足不同层次学生的学习需要。教师在问题解决策略的选取中，不能仅仅局限于强制实施某一种策略或者纠结学生是否选择本次课教授的问题解决策略，让学生有自由选择余地、自主发挥空间去分析问题、解决问题，选择更适合学生的问题解决策略。问题解决的学习本身也可以看成是优化学生的问题解决策略之一，提供解决问题策略能够的多样化，能够更好地发挥学生问题解决的能力，给不同层次学生提供切实可行的问题解决策略，实现不同层次学生问题解决能力培养的目的，真正做到因材施教。

（四）加强教学交流，培养学生问题解决能力

教师与学生之间的教与学过程是循序渐进的。在苏教版小学数学教材中，安排有着明显的不同层次的能力培养内容。教科书中没有采取集中培养学生问题解决能力，而是注重将平时内容的渗透各个知识点和各年级之间的教学衔接之中。如高年级数学，五（上）“转化”思想是教学内容之一，如把小数乘法转化整数乘法的计算；转化策略是六（下）数学“解决问题策略”的主要教学内容，如将小数除法如何转化为整数除法的计算方法；如何利用分割法计算多边形面积等。因此，教师在数学“问题解决”的教学过程中，加强各年级阶段的教学交流，循序渐进的培养学生问题解决的能力。

三、构建高效课堂，营造良好学习环境

（一）和谐师生和生生关系构建，良好学习氛围形成

在良好的人际交往关系中，个体更愿意充分表达自己的观点，个体潜能更能够得到创造性的发挥。美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”［3］小学生数学“问题解决”能力的培养，有必要为学生创造各种交流活动，形成良好的交流氛围。创设合理“问题解决”情景，营造有利于学生交流发言的条件。鼓励学生亲自动口、动手，创造学生发表意见和接受其他同学意见的机会。通过交流，也有利于教师掌握学生的学习状况，对学生学习进行评价。良好的师生、生生之间的协作氛围，对数学信息和数据的提取、分析，问题的提出、验证方法的选取，学习情况的反馈，组别间的交流讨论和“问题解决”结果的最终统一都有十分重要的促进作用。

（二）多维度教学，给学生创新思维留有空间

在数学教学过程中，教师不能仅仅局限于教科书中数学知识的传授，而是学生数学逻辑思维活动的培养过程。前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤起少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”［4］教师在数学教学中的任务之一就是如何引导学生学习数学知识，掌握学习数学的方法和形成良好的数学逻辑思维。学生是不能替代的教学过程的主体，学习是学生自主的内部活动。数学课堂教学应该是多向性、开放性的一种信息交流活动过程，必须充分发挥学生的主体作用。教师可以从不同角度、不同层次有目的地引导学生去思考数学问题，创造条件让学生有机会发表不同的见解。多维度、多层次地训练学生数学逻辑思维，培养学生的创造性、灵活性，提高学生“问题解决”与数学逻辑思维能力。课堂上，教师可先引入问题，再组织讨论，既保证教师的“主导”作用，又要发挥学生的“主体”作用，为学生提供讨论、质疑、归纳、总结的空间，启发学生学习过程中转变思考方式。使学生从“要我学”转变为“我要学”主动参与教学过程、发现问题，形成新的认知结构，成为学习的主人。

（三）作出正确评价，促进学生自我反思

教师在相应的问题解决教学过程中。不能将评价的标准仅仅局限于与教师事先给出标准答案是否相符上，还要充分考虑那些同教师的事先预设的答案不同学生的观点。《标准》中指出：“学生的问题解决策略可能与教师的预设有所不同，教师应给予恰当的评价”。要求对答案确有错误但观点独到，有自己独立思考的同学要给予合理的、正确的评价，并予以鼓励。学生能够在肯定评价中获得自信，从而在认识上得到启发，学生在解决问题时，从自我矛盾方案之中发现认知的不足，慢慢地领悟、内化、理解新的知识，促使学生不断地进行自我评价与反思。总之，《标准》对小学数学问题解决这一教学的目标要求，是以“问题解决”为核心，以“自主探索”问题意识为策略，以学生为主体、以教师为主导的教学活动过程。只要教师积极地以问题为先导、以学生为中心，就能够促进学生掌握方法、学会思维、积累经验、探索创新。